PROBLEMAS PROPUESTOS
1) Se tiene fichas del 1 al 12. ¿Cuál es el menor
número de fichas que se deben extraer para estar seguro de haber obtenido por
lo menos 2 fichas cuya suma sea 13?
a) 5 b) 7
c) 9 d)
11 e) 12
2) En una urna hay 9 bolos numerados del 2 al 10. ¿Cuál es el mínimo
número de bolos que se debe extraer al azar para tener la certeza de haber
extraído dos bolos, cuyos números suman 11?
a) 6 b) 7
c) 9 d)
8 e) 2
3) En una urna hay 58 fichas numeradas del 90 al 147. Si las fichas no
están ordenadas, ¿Cuántas fichas como mínimo se debe extraer al azar para tener
la certeza de haber extraído entre ellas
una ficha numerada con múltiplo de 5?
a) 25 b) 47 c) 22 d) 27 e) 37
4) En una urna se tiene 10 Chapitas verdes, 8 Chapitas azules, 6 Chapitas
celestes y 4 Chapitas blancas ¿Cuántas debemos extraer como mínimo para obtener
con certeza 3 Chapitas de cada color?
a) 28 b) 20 c) 26 d) 27 e) 30
5) En un grupo de barajas, se tienen las siguientes: cuatro ases, tres
cincos y cuatro ochos. ¿Cuántas barajas habrá que extraer, de una en una y sin
reposición, a fin de obtener con certeza un as?
a) 8 b) 12
c) 27 d) 5 e) 3
6) En una caja hay 10 esferas blancas, 8 azules y 5 rojas. ¿Cuál es el
mínimo número de esferas que se han de extraer al azar para tener seguridad de
haber extraído, por lo menos, una de cada color?
a) 23 b) 19 c) 22 d) 21 e) 26
7) En una urna se tienen 9 dados blancos, 9 dados negros, 9 esferas
negras. ¿Cuál es el menor número de objetos que se debe extraer, al azar y como
mínimo, para tener la seguridad de que entre los extraídos haya un par de dados
y un par de esferas todos del mismo color?
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8) Se tiene una bolsa de caramelos, donde n tienen sabor a limón, 5n sabor
a fresa y 3n sabor a piña. ¿Cuál es la mínima cantidad de caramelos que se debe
extraer de la bolsa para tener la certeza de haber extraído, al menos, n/2
caramelos de cada sabor?
a) 5n/3 b) 7n/3 c) 17n/2
d) 11n/2 e) 12n/3
9) En una caja hay 10 pares de guantes de color marrón y 10 pares de color negro. ¿Cuántos guantes
deben sacar como mínimo necesariamente para conseguir 1 par de guantes del
mismo color?
a) 2 b) 3 c) 5 d) 10 e) 4
10) Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y 7 blancas. La
menor cantidad que se debe sacar para tener por lo menos una de cada color.
a) 20 b) 25 c) 26
d) 24 e) 5
11) Se tiene una urna con bolas de billar, en donde hay 14
rojas, 15 negras, 5 azules y 11 verdes. ¿Cuántas bolas como mínimo se tendrá
que extraer al azar para tener con certeza una de color azul?
a) 20 b)
41 c) 23 d) 24 e) 42
12) Un mendigo para satisfacer sus deseos de fumar, recogía
colillas y con cada 4 de estas hacia un cigarro. Un día cualquiera sólo pudo
conseguir 25 colillas. ¿Cuál es la máxima cantidad de cigarros que pudo fumar
ese día?
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10
13) En la promoción de una gaseosa, por 3 de sus tapitas, regalan
una gaseosa personal. Si se tienen 11 tapitas ¿Cuántas gaseosas personales se
podrá consumir como máximo?
a) 3 b) 2 c) 4 d) 5 e) 7
14) Un fumador para satisfacer sus deseos de fumar recogía
puchos de cigarrillos y con cada 3 de estos hacia un cigarrillo. Un día
cualquiera solo pudo conseguir 47 puchos. ¿Cuál es la máxima cantidad de
cigarrillos que pudo fumar ese día?
a) 20 b) 41 c) 23
d) 24 e) 42
Respuestas: 1) b
2) a 3) b 4) d
5) a 6) b 7)
b 8) c 9) b
10) c 11) b 12) d
13) d 14) c
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